DOIS LADOS DE UMA MESMA VERTENTE ALGÉBRICA: RACIOCÍNIOS PROPORCIONAL E FUNCIONAL POR ESTUDANTES DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
Palavras-chave:
Esquemas, teoremas-em-ação, Raciocínio funcional, Raciocínio proporcional.Resumo
Este artigo é um recorte de uma pesquisa que investigou as competências e os esquemas que os estudantes dos 3º e 5º anos do Ensino Fundamental apresentam em situações problemas da Álgebra elementar e ainda os níveis de raciocínio algébricos mobilizados em tais situações. Esta pesquisa teve por suporte uma metodologia descritiva com abordagem diagnóstica. A finalidade foi identificar e compreender a natureza das estratégias apresentadas nos teoremas-em-ação pelos estudantes em apenas uma das situações-problema. Teve por base as diretrizes dos Parâmetros Curriculares Nacionais, a Base Nacional Comum Curricular, a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud e discussões de especialistas. Buscamos identificar esquemas que retratassem a ligação entre o raciocínio funcional e o raciocínio proporcional. Analisando quantitativamente e qualitativamente os extratos dos protocolos de respostas dos estudantes, identificamos que, mesmo sem instrução formal estes apresentam competências na perspectiva funcional quer seja por noção proporcional ou por notações pré algébricas.
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Referências
BOOTH, L. R. Dificuldades das crianças que se iniciam em álgebra. In: COXFORD, A. F.; SHULTE, A. P. (Org.). As ideias da álgebra. Hygino H. Domingues, tradução. São Paulo: Atual, 1995.
BOGDAN, R.; BIKLEN, S. Investigação qualitativa em educação. Porto: Porto Editora, 1994.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998.
BRASIL. Elementos Conceituais e Metodológicos para os Direitos de Aprendizagem e Desenvolvimento do Ciclo de Alfabetização (1º, 2º e 3º anos) do Ensino Fundamental. Ministério da Educação, Secretária de Educação Básica, Brasília, 2012.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Base Nacional Curricular Comum. Brasília: MEC/SEF, 2017.
BRIZUELA, B. M. Desenvolvimento matemático na criança: explorando notações. Maria Adriana veríssimo Veronese, tradução. Porto Alegre: Artmed, 2006.
CARRAHER, D. W.; MARTINEZ, M. V.; SCHLIEMANN, A. D. Early Algebra and matematical generalization. ZDM Mathematics Education, v. 40, p. 3-22, 2008.
CARRAHER, D.; SCHLIEMANN, A.; BRIZUELA, B. Arithmetic and Algebra in early Mathematics Education. Journal for Research in Mathematics Education, Vol 7, 2006.
COXFORD, A. F; SHULTE, A. P. (Org). As ideias da Álgebra. Hygino H. Domingues, tradução. São Paulo: Atual, 1995.
DUVAL, R. Registros de representações semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão matemática. In: MACHADO, S. A (Org.). Aprendizagens em matemática: Registros de Representação Semiótica. São Paulo: Papirus, 2003.
GÓMEZ, B. O ensino aprendizagem dos Números e da Álgebra: Que problemas, que desafios? In: VALE et. al. (Org.) Números e Álgebra: na aprendizagem da matemática e na formação de professores. Sociedade Portuguesa de Ciências da Educação: Gráfica Visão, 2006.
KATZ, Victor. J. Álgebra: Gateway to a Technological Future, Columbia: MAA Reports, 2007.
KIERAN, Carolyn et al. Early Algebra: Research into its Nature, its Learning, its Teaching. Hamburg: ICME, 2016.
LIMA, J. R. C.; BIANCHINI, B. L. A álgebra e o pensamento algébrico na proposta de Base Nacional Curricular Comum para os anos iniciais do Ensino Fundamental. Rev. Prod. Disc. Educ. Matemática, São Paulo, v. 6, n.1, p. 197-208, 2017.
LINS, R. C.; GIMENEZ, J. Perspectivas em Aritmética e Álgebra para o século XXI. 4. ed. Campinas: Papirus, 2001.
MAGINA, S. A. Teoria dos Campos Conceituais: contribuições da Psicologia para a prática docente. São Paulo: PROEM, 2007.
MAGINA et. al. Repensando adição, subtração: contribuições da Teoria dos Campos Conceituais. São Paulo: PROEM, 2008.
SANTANA, E. R.S. A adição e subtração: o suporte didático influência a aprendizagem do estudante? Ilhéus: Editus, 2008.
VERGNAUD, G. A criança, a matemática e a realidade: problemas do ensino da matemática na escola elementar. ed. rev. Maria Lúcia Faria Mouro, tradução. Curitiba: Ed da UFPR, 2014.
______. A teoria dos Campos Conceituais. In: BRUN, J. Didáctica das Matemáticas. Maria José Figueiredo, tradução. Lisboa: Instituto Piaget, 1996.
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